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Je cache un trésor
14/12/2022 à 13h49
" pas tout à fait le même ni tout à fait un autre " l'indice pour le nom commun, je ne sais pas si c'est en lien avec lui, mais c'est la même orthographe en grec.je ne connaissais ni l'un ni l'autre avant de concocter l'énigme d'ailleurs.
Apollonius de Perga a traité du même sujet... mais après lui.
14/12/2022 à 13h54
'Tain mais comment vous faites pour connaitre le nom de tous ces gens ... qui sont surement des remplaçants d'ailleurs.
Z'avez un album Panini de tous les gus qu'ont inventé des trucs ou bien ?
14/12/2022 à 14h32
non Paulman, mathématicien et géomètre mais pas médecin.
14/12/2022 à 14h49
YESSS!!!!! CRoc tu es vraiment très fort.... je prépare le descriptif, à tout à l'heure....
14/12/2022 à 14h56
j'avais la duplication du cube des le depart et c'est ton dernier indice pour le nom commun qui m'a fait trouver
14/12/2022 à 15h04
Mla3 :
"HIPPOCRATE DE CHIOS
Géomètre grec qui réunit le premier ouvrage connu d'éléments de géométrie, près d'un siècle avant Euclide. Bien qu'à l'heure actuelle nous ne possédions pas l'ouvrage dans son intégralité, il est possible qu'Euclide l'ait utilisé comme modèle pour écrire ses Éléments.
Selon la tradition, Hippocrate était un marchand dont les biens avaient été dérobés par des pirates. Il alla à Athènes pour faire poursuivre ceux-ci, mais ne réussit guère à recouvrer ses biens. Il demeura cependant à Athènes, où il assista à des conférences sur les mathématiques et se mit enfin à enseigner la géométrie pour subvenir à ses besoins matériels. Aristote présente une autre version de l'histoire, prétendant que Hippocrate se laissa berner par les employés des douanes de Byzance.
Les Éléments d'Hippocrate sont uniquement connus grâce aux références qui y sont faites dans les ouvrages de commentateurs plus récents, particulièrement ceux des philosophes grecs Proclus (450 env.) et Simplicius (530 env.). Les recherches sur la quadrature du cercle amenèrent Hippocrate à déterminer l'aire de figures en forme de croissant. Il appuya ses travaux sur le théorème suivant : les surfaces de deux cercles ont le même rapport que les carrés de leurs rayons. Un résumé de ses quadratures de croissant, écrit par Eudème de Rhodes (~ 335 env.) et étayé de démonstrations élaborées, fut rapporté par Simplicius.
La troisième des découvertes attribuées à Hippocrate est la suivante : un cube peut être dupliqué si l'on peut trouver deux moyennes proportionnelles entre un nombre et son double."
Bonne journée et merci pour tes énigmes
14/12/2022 à 15h44
désolée Paulman, Hippocrate de Chios figure dans l'explication qui suit , mais je t'ai répondu trop vite, pour tous ces savants à noms répetitifs il faut préciser. En effet c'est en s'appuyant sur les données connues d'Hippocrate de Chios que Menechme a proposé une solution approchée de la duplication en volume du cube. Je suis en train de rédiger l'histoire... et j'y évoquais cette confusion possible d'identité quant à ta proposition... j'avais tilté avant ta remarque , mais Croc a rebondi si vite que j'ai été prise de court.
serais tu aussi susceptible qu'Adhoc ??😁
14/12/2022 à 16h09
mla3 écrivait:
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> serais tu aussi susceptible qu'Adhoc ??😁
adhoc n'est pas susceptible, adhoc est précis... :-)
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14/12/2022 à 16h42
ℙ𝕖𝕣𝕧𝕖𝕣𝕤 ℙé𝕡è𝕣𝕖 écrivait:
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> 'Tain mais comment vous faites pour connaitre le nom de tous ces gens ... qui
> sont surement des remplaçants d'ailleurs.
> Z'avez un album Panini de tous les gus qu'ont inventé des trucs ou bien ?
oui PP
c'etait ceux de l'equipe de grece qui ne s'est pas qualifiée pour le quatar 2022
14/12/2022 à 16h44
Alors voilà :
La géométrie antique se traitait avec la règle et le compas et seules les solutions aux problèmes poses résolues par ce biais étaient considérées comme parfaites. Trois (en fait quatre) problèmes échappaient à cette approche :(leurs problèmes du millénaire, 6èmme siècle avant JC)
-la quadrature du cercle
-la duplication en volume du cube
-la trisection de l'angle
et la construction d'un polyèdre régulier à 7 côtés.
Plusieurs génerations de mathématiciens ont tenté de résoudre l'un ou l'autre de ces problèmes, et en particulier pour le cube, se sont approchés du résultat mais en s'écartant des rigueurs académiques, par d'autres approches.
Bien leur en a pris car avec les seuls règle et compas, Wantzel en 1837 démontrera que la solution est inaccessible, car le rapport entre l'arête du cube 1 (a) et l'arête du cube 2 (b)fait intervenir la racine cubique de 2, nombre irrationnel, et donc dit "inconstructible" avec ces simples outils, seuls les rationnels sont constructibles.
il faudrait pouvoir construire b= a x 3√2.(racine cubique pas moyen de la faire+ propre au clavier)
Pour la duplication du cube, la légende raconte cela comme le problème de Delos. une épidémie de peste ravageait la ville, pour la faire cesser, il suffisait selon l'Oracle de construire un nouvel autel a Apollon, qui aurait un volume triple de celui existant... en multipliant par 3 la longueur de l'arête, les conséquences furent un redoublement de l'épidémie tant le volume était surgonflé .
Menechme est le premier semble-t-il à avoir étudier les sections coniques, branche de la géométrie formelle des solides (il y a 3 solides en géométrie , la sphère, le cube, le cone)[les tranches, le point = le sommet du cône, la base= ...la base😁]
Hippocrate de Chios (😉Paulman) avait travaillé sur le problème et imaginé une approche par deux moyennes proportionnelles entre deux longueurs, dont la seconde est le double de la première, pj.
En étudiant les 3coniques" Ménechme quant à lui , par des travaux qui seront complétés par Euclide et le fameux Apollonius de Perga, est à l'origine des Courbes de Ménechme qui deviendront parabole et hyperbole. Le rapport avec notre cube ?
https://irem.univ-amu.fr/sites/irem.univ-amu.fr/files/public/activite_menechme.docx.pdf.
Je ne savais pas que ménechme est aussi un nom commun qui définit une extrême similitude entre deux personnes (ni tout à fait etc...) , et titre d'une comédie Les Menechmes de Plaute mettant en scène des jumeaux. Ménechme avait un frère géomètre lui aussi (qui s'est intéressé à la quadrature) un lien ou un hasard ? l'écriture en grec est identique...
Hippocrate de Chios.JPG
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solution 4.JPG
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14/12/2022 à 16h49
"adhoc n'est pas susceptible, adhoc est précis... :-)".... finalement moi non plus j'aime pas Bill.....
14/12/2022 à 19h25
Merci mla3 pour ton enigme intéressante . Merci mon fidele et indefectible billou. Et chapeau, croc, fallait trouver....
susceptible.jpg
14/12/2022 à 20h14
J'ai vécu a peu prés mille ans, à différents moments selon la géographie et la culture des populations.
Peut etre apparu encore un peu avant , selon les rites et la météo.
Concommitant en général au développement de l'écriture, on ne peut pas dire que j'ai fait un four.
Dois je avouer que je me suis épanoui complètement aprés avoir coulé un bronze?
Que suis je?