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Problèmes et énigmes à résoudre...Bonne chance
22/06/2015 à 09h37
Ba a quoi ca sert, trymartin, de faire des essais avec seulement quelques cordes "orientées"? On risque d'avoir des resultats en effet differents, l'echantillonnage n'est pas bon (pas suffisant)
La calcul informatique de growly prend tous les cas de cordes , les faisceaux, les diametres, les non orientés, c'est mieux. on programme considere 180*180 cordes prises au hasard, c'est le top!
22/06/2015 à 10h17
Puisqu'on est dans les probabilités : je suis tombé sur une étude très intéressante qui mérite toute notre attention...
Imaginez que vous êtes allongés sur le dos en gardant la bouche bien grande ouverte, combien de temps faut-il attendre pour qu'un oiseau lâche une fiente dans votre bouche?
temps à attendre = 1/ fréquence = 195 ans
avec fréquence= (300 billion birds/ π earth radius²) x poop/bird/mouth x 16hours/day x mouth/poop x 15cm²/mouth
et en prenant en compte qu'un oiseau chie un fois par heure, et que les oiseaux sont équitablement répartis sur la terre...
Après il est bien évident que si on se place sous un arbre ce n'est plus qu'une question d'heures.
22/06/2015 à 10h32
hihi, plutonJ, ca nous laisse le temps de faire la siste sur l'herbe. Et tu as une prédiction pour les aoutats? (ca réveille!)
Une devinette sympa pour ceux ou celles qui ne sont pas attirés par les maths et la programmation
Eric Davidson est allongé dans sa chambre, seul. Il entend la poignée tourner , voit deux individus qui se mettent a fouiller les meubles de sa chambre et mettre des choses dans un sac, et pourtant ne dit rien, pourquoi?
22/06/2015 à 10h59
il est à l'hotel , c'est le service de nettoyage qui change les serviettes .
22/06/2015 à 11h13
adhoc écrivait:
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> Ba a quoi ca sert, trymartin, de faire des essais avec seulement quelques cordes "orientées"?
?
ça c'est le programe informatique qui prend "seulement quelques cordes orientées",
les trois cas sont tous des cas exhaustifs et prennent en compte toutes les cordes possibles.
> On risque d'avoir des resultats en effet differents,
> l'echantillonnage n'est pas bon (pas suffisant)
ils sont tous bons, j'ai cité le mathématicien a l'origine de cette "enigme", tu peux t'y référer
https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_Bertrand
> La calcul informatique de growly prend tous les cas de cordes
mais les autres aussi.
> c'est le top
certainement pas puisqu'il n'est pas un raisonnement mathematique, mais de la force brute avec 'quelques cordes orientées', mais la base du tirage aléatoire qu'il a choisit ne vaut pas plus que les autres, à la limite, toute corde ayant un centre, c'est la surface définie par tous les centres des cordes répondant au critère qui est le plus élégant (mais pas pertinent). pourquoi prendre un point et toutes les angulations serait plus pertinent ? c'est arbitraire !
En fait les infinis ne sont pas égaux et la manière de dénombrer est tout aussi importante que la résolution, sauf qu'il ya des cas ou elle est impossible a déterminer puisqu'ici il y'en a trois, ce qui nous donne 1/3, 1/4 ou 1/2
la ou tu coinces, c'est que tu vois un paradoxe, mais il est du même type que "calculer la longueur des cotes françaises", tu sais bien que c'est impossible puisque selon l'échelle...
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Le mieux est l'ennemi du bien et Seule la mode se démode.
22/06/2015 à 12h10
Ok, trymartin, je vais regarder sur le Net sur ce sujet, tu es forcément mieux documenté que moi .C'est toi, le maitre du jeu pour cette énigme.
Le peu que j'ai vu ne m'a pas plu!
Je suis d'accord avec toi, je retire "top" , mais un programme, de part ses nombres de tests , permet de lever certaines choses difficilement accessibles par des mathématiques.
Et si le paradoxe n'en etait pas un? Celui de Zenon, avec son infinitude d'espaces qu'on pouvaient couper en deux à l'infini, n'en est pourtant pas un dans un espace fini.
Aller sur le net oblitère parfois la recherche....
22/06/2015 à 12h34
c'est la police , il est perquisitionné et il a décidé de ne rien dire tant qu'il ne verrait pas son avocat?
22/06/2015 à 12h57
- probleme de la corde d'un cercle
J'avais lu cette enigme dans un vieux bouquin sur les stats qui trainait dans ma bibliothèque qui citait Joseph Bertrand qui proposait ces 3 tirages au sort avec donc ces trois solutions (1/3, 1/2 et 1/4).
Le problème illustrait la difficulté du choix d'un tirage au sort, ici, par exemple, il n'est pas equiprobable de définir des cordes par rotation ou par translation. Alors comment modéliser ceci ? en restant dans le raisonnement pur ? en modélisant un cercle en verre gravé lancé sur un tapis de lignes ? un bâton jeté sur un cercle ? comment seraient lancés et l'un et l'autre ? Comment cela doit il se modéliser ? toutes les expériences (choix, lancé, méthode...) seraient elles elles aussi à probabilités différentes (****) ou équiprobables ? dans ce dernier cas, il n'ya plus d'enigme, mais un problème a résoudre : pourquoi le choix d'un tirage au sort serait il faux alors meme qu'il denombre toute les possibilités ?
**** exemple : la méthode de lancer d'un disque de verre sur un tapis de lignes parallèles ne se modeliserait elle pas par une translation ? etc.
==== et ce n'est pas fini
Joseph Bertrand a du oublier de voir un quatrième "tirage au sort" puisque je viens de voir que "maths sans frontières" a posé très récemment une question "spécial profs" s'appuyant sur l'enigme de Joseph Bertrand mais en donnant une quatrième solution (1-v3/2)
la question cette fois-ci est :
quelle est la méthode de tirage au sort des cordes qui donne cette probabilité de 1-v3/2 ?
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22/06/2015 à 14h50
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Bertrand
Regarde bien la mehode 2, celles des cordes parallèles il faut en fait l'eliminer a mon avis purement et simplement.
Prends ton cercle, considere que c'est une montre ou une horloge avec 12 graduations. c'est un modéle d'etude comme un autre.
Avec le cas numéro 2, tu ne traceras que 5 cordes.
Avec le cas radial 1, tu en traceras 11, c'est deja bien mieux.
La methode aléatoire, c'est la méthode radiale, faite a chacun des 12 points. en effet, on s’aperçoit que cet ensemble contient l'ensemble des cordes parallèles et toutes les autres . C'est la méthode la plus complète a mon avis. Et tu vois que le nombre de possibilités est un produit cartésien 12*11 (pas de remise!)
Comme chaque famille de points a autant de chances de tomber, on peut se contenter de la methode growly!
Non, mon colza, il est totalement zen!
23/06/2015 à 14h36
adhoc écrivait:
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> https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Bertrand
>
> Regarde bien la mehode 2, celles des cordes parallèles il faut en fait
> l'eliminer a mon avis purement et simplement.
t'es une forte tête :-)
manque de pot, c'est la plus facile a expérimenter, comme déja dit : on jette un disque de verre sur un tapis ou sont tracés des parallelles : tu n'as pas lu ma réponse plus haut ? ou j'essayais de te faire dire :
pour chaque cas, il existe une méthode pratique de tirage au sort, elle est juste la la résolution de l'énigme : c'est qu'il n'yen a pas; c'est l'énoncé qui est imprécis, puisqu'il n'ya pas qu'une méthode de tirage au sort mais plusieurs et aucune ne peut être implicite. Sinon, il aurait fallu décrire la méthode dans l'énoncé. et ça vaut pour bien d'autres cas de tirage au sort.
alors tu as trouvé le cas 1-v3/2 ?
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23/06/2015 à 16h40
Sisi , j'ai lu ta réponse et les différents moyens de jeter une corde dans cette saleté de cercle :-)
Dans mon magnifique dessin de départ, le cercle est un cercle trigonométrique , donc r=1
La réalité, donnera forcément une valeur approchée quelquesoit la methode d'echantillonnage!
Quelle "réalité" veux tu qu'on te programme?
1- sqrt(3) devrait donc donner la probabilité d'une corde par rapport au rayon du cercle et le coté du triangle . (2 étant la longueur du diamètre)
23/06/2015 à 17h29
nein, enlaye, Eric Davidson est toujours tranquillement allongé pendant qu'on fouille tous les meubles de sa chambre!
Il n'est pas malade, ni handicapé, ni poursuivi par le fisc ou la police.
23/06/2015 à 17h56
Arfff :-))) Il n'est pas à l'hosto, il est dans sa chambre, peinard, ses yeux suivent de temps en temps les mouvements des individus qui piquent des objets dans sa chambre, il entend tres bien, son coeur est parfait, le nombre de pulsations n'a pas augmenté, ni sa tension, il est zen!
23/06/2015 à 18h06
adhoc écrivait:
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> Arfff :-))) Il n'est pas à l'hosto, il est dans sa chambre, peinard, ses yeux
> suivent de temps en temps les mouvements des individus qui piquent des objets
> dans sa chambre, il entend tres bien, son coeur est parfait, le nombre de
> pulsations n'a pas augmenté, ni sa tension, il est zen!
>
sa mère et sa sœur sont sympa de faire le ménage dans sa chambre...
23/06/2015 à 18h08
Les individus mettent des choses dans un gros sac, et ils ont des masques! Mais tu bruuuuuuuuuuuules!
23/06/2015 à 18h13
thrymartin écrivait:
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> foot ampoulé : y aurai bien une solution (que je ne vais pas spoiler) mais avec
> ce nombre de personnes, et avec une entrée par jour, on a 10!/11^20 de chances
> avant que tout le monde passe, c'est à dire en gros un temps incommensurablement
> bien au dela de l'âge de l'univers...
>
> avec 4 personnes dont une passe toutes les minutes pour que ça reste humain ?
>
> --
> Le mieux est l'ennemi du bien et Seule la mode se démode.
Je ne pense pas que le jeu prenne autant de temps que ça pour arriver à une conclusion heureuse.
En fait, dans le meilleur des cas, le jeu peut même se finir en 20 jours ; ce qui n'est pas si long que ça, tu avoueras... Si? :-)
C'est un bel indice qui peut vous aider à trouver...
Maintenant 10!/11^20 : ça ne serait pas justement la probabilité pour que le jeu se termine en 20 jours?