Nouvelle devinette

Gertrude est assistante dans le cabinet où sont associés Jean-Philippe, Jean-Boris et Jean-Michmich.
Mais elle a laissé tomber 3 boîtes de limes protaper incomplètes derrière le meuble de stérilisation. Toutes les limes sont renversées et mélangées par terre.
La boîte de JP contenait 2 limes jaunes, 4 lime rouges, 3 limes blanches
La boîte de JB contenait 4 limes jaunes,1lime rouge, 2 limes blanches
La boîte de Jean-Michmich contenait 4 limes jaunes, 3 limes rouges, 5 limes blanches

Je précise (pour les petits malins) que Gertrude ne voit pas les limes qui sont derrière le meuble.

1) première question facile (pour s’échauffer) quelle est la probabilité que Gertrude tire une lime blanche ?

2) Gertrude prend successivement 3 limes tombées derrière le meuble, calculez la probabilité que les trois limes tirées soient de la même couleur

3) Même question sachant que Gertrude tire cette fois 3 limes en remettant la lime derrière le meuble après chaque tirage

4)La boîte de protaper de JP a servit 2 fois, celle de JB 6 fois, celle de JM 9 fois. Gertrude travaille pour jean-michmich… et elle veut une augmentation à la fin du mois. Elle veut donc récupérer pour Jean-michmich les limes les moins utilisées. Quelle est la probabilité que Gertrude récupère du premier coup et successivement une lime jaune une lime blanche et une lime rouge venant de la boîte de JP

5)Gertrude décide de piocher 10 limes successivement et avec remise (elle prend une lime et elle la remet… 10 fois de suite)
Petite aide : la réponse à la première question peut servir...
a) calculez la probabilité d'obtenir 3 limes blanches exactement au cours des 10 tirages
b)calculez la probabilté d’obtenir au moins 3 limes blanches au cours des 10 tirages

comme je vois que mon ptit exercice de proba ne passionne pas grand monde, je vais y répondre moi même :-)

niveau bac pour les questions 1)2)3)4)
niveau post bac pour la question 5)

Réponses :
1)P=10/28

2) P(JJJ)= (10/28)x(9/27)x(8/26)
P(RRR)= (8/28)x(7/27)x(6/26)
P(BBB)= (10/28)x(9/27)x(8/26)

P=P(JJJ)+P(RRR)+P(BBB)

3)P(JJJ)=(10/28)x(10/28)x(10/28)
P(RRR)=(8/28)x(8/28)x(8/28)
P(BBB)=(10/28)x(10/28)x(10/28)

P=P(JJJ)+P(RRR)+P(BBB)

4)P=(2/28)x(4/27)x(3/26)

5) loi binomiale
a) P(X>=1) = 120 (10/28)puissance3 (17/28)puissance7
b)1-(17/28)puissance10

A mon avis...tu devrais virer Gertrude..... ;-)

adhoc

15/06/2015 à 11h54

plutonJ, grrrrrrrrrrrrr, tu sais, une devinette on la laisse a minima 48H00. On ne peut pas etre dessus précisément au moment ou tu les écrits. Et en plus, il faut un papier et un crayon . Entre deux patients, on peut écrire des nonoleries mais pas forcément résoudre en un tour de main une devinette. Le soir, on a plus de temps, plutot que regarder bêtement la télé!


C'est dommage, elles sont sympa, tes devinettes. Je te promets, personne n'a regardé ta soluce, vire la et laisse nous le temps de voir le petit bijou!

Et si tu peux aider a la réso des 100 prisonniers, c'est hard!

t'es pas obligé de regarder tout de suite les réponses :-)

Pier

15/06/2015 à 16h17

Les réponses sont: Gertrude tire le meuble pour voir l'étendue des dégats et repérer facilement les protaper et les attraper encore plus facilement.
Ces instruments étant à usage unique, elle les jette tous et en commande d'autres.
Voili voilà voilou

Un autre problème?

:-))))

Pier

15/06/2015 à 16h17

doublon