Quand c'est fou je suis bien!

1+2+3+4+5+......=-1/12

rapelapente

22/11/2015 à 23h31

Stupéfiant ! Merci pour le lien.

À faire suivre à Mollande qui ignorait qu'en additionnant les impôts on obtient un nombre négatif :-))

Sauf que la démonstration est fausse dès le début! Mais sinon c'est bien raconté...

moritooth écrivait:
-------------------
> Sauf que la démonstration est fausse dès le début! Mais sinon c'est bien
> raconté...

Je l'attendais celle là.
Sur les séries divergentes il existe des démonstrations plus ardues.
https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/

adhoc

23/11/2015 à 10h49

la somme des 2 premiers nombres fait 2*3/2=3
la somme des 3 premiers nombres fait 3*4/2=6
--------------------------------------------
la somme des n premiers nombres fait donc n(n+1)/2
Si la somme des nombres jusqu'a l'infini fait -1/12, on pourrait ecrire abusivement
1/2(∞²+∞)=-1/12
Soit une equation au second degré sans solutions dans R mais avec deux solutions complexes conjuguées.
On aurait alors une représentation géométrique de l'infini.
Qui s'y colle?

Edit
sinon, moritooth, je pense que tu as peut etre raison, dans la démo, c'est le rang du " et cetera" (les 3 petits points de suspension!) qui me perturbe.

1/2(∞²+∞)=-1/12

Ok je publie sur les forums de maths.
D'accord hadoc?
Hum hum!
Pour les points de suspension cela prouve que l'on réalise une extension de l'opérateur + .
Ce qui n'a rien d'évident à priori et laisse penser qu'il y a une erreur dans la démonstration ici faite.
La vulgarisation de la démonstration pour donner un résultat aussi surprenant n"est possible que dans la mesure où une démonstration mathématique plus cohérente est déjà faite.
Pour le reste ..... ben faut donc se creuser la tronche bien plus avant.
Pas de mon niveau...mais la beauté des maths est belle et bien là :))

adhoc

23/11/2015 à 14h44

Heuh non, ne publie pas. J'ai écrit plus haut "abusivement" !!!! Ou alors trouve au moins les deux racines complexes conjuguées de la forme a+ib et a -ib de l'equation plus haut.
Je le ferai ce soir si tu veux, mais j'ai vraiment la flemme! (sinon, mdr, je connais bien la signification d eces 3 petits points, mais je crois que la faille vient de la, d'une histoire de rang à rang)

adhoc écrivait:
---------------
> Heuh non, ne publie pas. J'ai écrit plus haut "abusivement" !!!! Ou alors trouve
> au moins les deux racines complexes conjuguées de la forme a+ib et a -ib de
> l'equation plus haut.
> Je le ferai ce soir si tu veux, mais j'ai vraiment la flemme! (sinon, mdr, je
> connais bien la signification d eces 3 petits points, mais je crois que la
> faille vient de la, d'une histoire de rang à rang)

Hé oui en passant par les nb complexes.
Pour les petits points reprend le lien plus haut ...... quand tu te sentira .

adhoc écrivait:
---------------
> Heuh non, ne publie pas. J'ai écrit plus haut "abusivement" !!!! Ou alors trouve
> au moins les deux racines complexes conjuguées de la forme a+ib et a -ib de
> l'equation plus haut.
> Je le ferai ce soir si tu veux, mais j'ai vraiment la flemme! (sinon, mdr, je
> connais bien la signification d eces 3 petits points, mais je crois que la
> faille vient de la, d'une histoire de rang à rang)

Hé oui en passant par les nb complexes.
Pour les petits points reprend le lien plus haut ...... quand tu te sentiras .

adhoc

23/11/2015 à 15h13

J'ai regardé tres attentivement le raisonnement hier soir!
Ce que je veux dire, mais pas le temps de prendre un papier et un crayon avant ce soir, ma licorne, c'est qu'a mon avis, il y a une faille dans le nombre d'éléments des différentes sommations rang a rang. Quand tu ajoutes un élément fini (par exemple 1) a une suite a priori infinie, les fameux 3 points doivent avancer d'un cran si tu fais une sommation rang à rang.

Par exemple tu écriras
A=1+2+3+4+5+....
1-A=1-(1+2+3+4+...)

Les deux termes ont alors le meme nombre d'éléments finis!

Pour la premier suite, dont tu ignores la convergence sur l'infini, ici, dans notre cas, on peut s’arrêter a 5 en tant qu'élément fini, pour la seconde, a mon avis on doit s’arrêter à 4 SI l'on veut appliquer des opérations sur ces deux suites.
C'est ce qui fera toute la difference et qui éviterait une convergence fantaisiste vers -1/12!